天津大學 戴傳山m 赫廣迅 解寺明 孫平樂摘要 建立了該供熱系統(tǒng)的熱力學模型,推導出了供熱負荷與設(shè)計參數(shù)、運行參數(shù)、環(huán)境溫度的關(guān)系式。通過理論計算,分析了添加熱泵與未加熱泵兩種工況下,散熱器表面積、循環(huán)水流量、環(huán)境溫度等對井下?lián)Q熱器性能及供熱系統(tǒng)供熱量的影響。

 

  關(guān)鍵詞 井下?lián)Q熱器 熱泵 熱力分析 散熱器表面積 循環(huán)水流量 環(huán)境溫度.

 

  0 引言.

 

  能源與可持續(xù)發(fā)展的問題引起全人類的極大關(guān)注,地熱能作為一種新能源,具有分布廣、成本低、易于開采、潔凈并可以直接利用等優(yōu)點,如能充分合理地開發(fā)利用,可節(jié)省大量的常規(guī)能源,以緩解人們?nèi)找嬖鲩L的能源需求。

 

  按利用方式,地熱能利用可分為地熱發(fā)電、直接利用和地源熱泵三種[1]。地源熱泵通常利用低溫熱水型地熱資源(25~90e)或溫度更低的蘊藏于淺層土壤中的熱能供熱或供冷。與熱泵技術(shù)相結(jié)合,擴大了地熱利用的溫度范圍,有利于地熱供暖的推廣,這也是近年來在建筑供熱應(yīng)用中發(fā)展得最快的地熱利用方式。按照地源熱泵系統(tǒng)熱源方式的不同,可將其分為三種類型:地埋管地源熱泵、地表水地源熱泵和地下水地源熱泵。第一種以淺層土壤為最終的熱源,后兩種以地表水或地下水為最終的熱源。從傳熱方式來說,換熱井中地下水的對流換熱顯然優(yōu)于地埋管周圍的土壤導熱。從熱源溫度來說,用于供熱的地下水溫度通常高于淺層土壤或地表水的溫度;從熱源的穩(wěn)定性來說,地下水溫度不易受到外界氣溫變化的影響,具有更好的熱源穩(wěn)定性。因此,與前兩種地源熱泵系統(tǒng)相比,地下水地源熱泵系統(tǒng)用于供暖時具有熱源穩(wěn)定性好、溫度高的優(yōu)點,在具備充足地下水源的條件下,不失為一種較好的選擇。

 

  其原理是將換熱器置于地熱井內(nèi),循環(huán)水通過換熱器吸收地熱水中的熱能,溫度升高,然后進入地面的供熱系統(tǒng)放熱,再將降溫后的循環(huán)水送入換熱器重新吸熱。國外大多數(shù)地熱井下換熱器是在有較高溫度地熱熱儲條件下運行的,我國有這樣地熱資源條件的地方不多。因此,如何突破這種溫度資源條件的限制,使更多的地區(qū)可以利用地熱井下?lián)Q熱器進行供熱,是一個有重要應(yīng)用價值的研究方向。本文提出一種新型熱泵與井下?lián)Q熱器結(jié)合的供熱系統(tǒng),供水時先經(jīng)熱泵冷凝器,提高供水溫度,從而提高供熱能力;回水時經(jīng)過熱泵蒸發(fā)器,降低井下?lián)Q熱器的進水溫度,從而有效提高從地下提取的總熱量,而且可以降低對地下熱儲層溫度上限的要求[3]。由于井下?lián)Q熱器只取熱不取水,因此,不存在因過量開采水資源而引起地下水水位下降,甚至導致地面下沉等問題;并且循環(huán)水為純凈水,也不會出現(xiàn)設(shè)備腐蝕和結(jié)垢現(xiàn)象,延長了設(shè)備使用壽命。但由于井下?lián)Q熱器是利用地下水與井下?lián)Q熱器間的自然對流換熱,所以它提取的熱量只相當于直接抽水供熱的1/4~1/2。因此,如何選擇地熱井址、設(shè)計井下?lián)Q熱供熱裝置對提高采熱率至關(guān)重要。

 

  有關(guān)井下?lián)Q熱器換熱特征的實驗數(shù)據(jù)非常有限,目前對其傳熱機理也不十分清楚。一般認為,地下含水層的滲透性越好,越有利于自然對流換熱,國外學者曾用混合比模型評價井下?lián)Q熱器的傳熱性能,混合比R的定義式為:R=1 -mn/mt,其中mt為參與井下?lián)Q熱器自然對流的全部流體的流量,mn為從地熱水層流入井下?lián)Q熱器的新水的流量。流入新水(溫度高)越多,R越小越好,一般R在0.50~0.94之間。安裝有地熱井下?lián)Q熱器的井深一般不超過300 m,由于主要是冬季供暖,地熱水水溫不宜過低,國外應(yīng)用的井下?lián)Q熱器系統(tǒng),地熱水層溫度一般都在100e以上,我國有這樣地熱資源的地區(qū)很少。為了普及地熱井下?lián)Q熱器供熱系統(tǒng),本文介紹一種與熱泵機組結(jié)合,可以利用100e以下的地熱資源,如地熱水層溫度為65e甚至50e的地熱井下?lián)Q熱器供熱系統(tǒng),分析了該類系統(tǒng)的供熱能力與井下?lián)Q熱器設(shè)計參數(shù)、地面終端散熱器參數(shù)及運行參數(shù)的關(guān)系,為推廣應(yīng)用井下?lián)Q熱器提供理論設(shè)計依據(jù)。

 

  1 井下?lián)Q熱器供熱模型.

 

  1.1 模型的假設(shè).

 

  地下:地熱含水層水平方向上水文參數(shù)、熱物性參數(shù)均勻一致;地熱井豎直穿越最底部主要含水層,且熱儲溫度恒定;含水層以上的井下?lián)Q熱器視為絕熱邊界條件;井內(nèi)流體的物性參數(shù)僅是溫度的函數(shù)。

 

  地上:供熱管網(wǎng)的散熱損失忽略不計;熱用戶或設(shè)備無蓄熱;不計其他熱源和太陽輻射熱;系統(tǒng)所涉及的傳熱均為穩(wěn)態(tài)傳熱。

 

  井下?lián)Q熱器與熱泵聯(lián)用的供熱系統(tǒng)原理如圖1所示,井下?lián)Q熱器加熱系統(tǒng)循環(huán)水,井下?lián)Q熱器的出水溫度ts足夠高時,不啟動熱泵直接到熱用戶;否則啟動熱泵,溫度升至tcs,回水溫度也從tb降至tcb。

 

  1.2 供熱負荷理論計算公式的推導.

 

  1.2.1 未加熱泵.

 

  在未加熱泵條件下,ts= tcs,tb= tcb。

 

  1)供熱指標以室內(nèi)溫度為18e、室外環(huán)境空氣溫度為-9e為標準,室內(nèi)向室外傳遞的熱量與二者溫差呈線性關(guān)系,建筑圍護結(jié)構(gòu)的散熱損失可以表示為Q1=Atqh(tr-ta)18-(-9)(1)式中 Q1為圍護結(jié)構(gòu)散熱損失,W;At為總供熱面積,m2;qh為單位面積供熱指標,W/m2;tr為室內(nèi)溫度,e;ta為環(huán)境溫度,e。

 

  2)散熱器在室內(nèi)以自然對流方式散熱,溫差近似采用算術(shù)平均溫差形式,即$t =ts+tb2-tr,散熱器的散熱量表示為Q2=A2K2$t(其中A2為散熱器表面積,K2為散熱器的傳熱系數(shù)),由散熱器傳熱系數(shù)的經(jīng)驗公式得K2Uh空氣=A2$tB2(其中A2,B2為散熱器性能系數(shù)),因此,散熱器的散熱量可以表示為Q2= A2A2ts+tb2-tr1+B2(2)3)循環(huán)水通過熱用戶的散熱量Q3為Q3= Gcp(ts-tb) (3)式中 G為循環(huán)水的質(zhì)量流量,kg/s;cp為水的比定壓熱容,J/(kg#K)。

 

  4)井下?lián)Q熱器在熱儲層內(nèi)的對流換熱量Q4為Q4= A1K th-ts+tb2(4)式中 A1為井下?lián)Q熱器的換熱面積,m2;K為井下?lián)Q熱器的傳熱系數(shù),W/(m2#e);th為熱儲溫度,e。

 

  在以上4個方程式中,未知量為Q1,Q2,Q3,Q4,tr,ts,tb和K,由于忽略熱損失,即Q1=Q2=Q3=Q4=Q。因此,未知量減至5個,另外,井下?lián)Q熱器傳熱系數(shù)K是一個與熱儲溫度、運行狀況相關(guān)的參數(shù),即也是傳熱總負荷Q的函數(shù),因此,所求未知數(shù)只有Q,tr,ts和tb4個。通過式(1),(3),(4)將tr,ts,tb導成關(guān)于Q的式子,然后代入式(2),得Q = A2A2th-QA1K-[18-(-9)]QqhAt-ta1+B2(5)先對Q, K賦初值,再通過牛頓迭代公式[4]xn+1= xn-f(xn)fc(xn)計算出Q,進而得到ts,tb,tr,然后重新確定井下?lián)Q熱器傳熱系數(shù)K,直至Q,K滿足精度要求。

 

  1K=1ho+ro2Klgrori+rohiri(6)式中 ho為U形管外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù), W/(m2#e);ri,ro分別為井下?lián)Q熱器U形管的內(nèi)、外徑,m;K為井下?lián)Q熱器管子的導熱系數(shù),W/(m#e);hi為U形管中循環(huán)水受迫運動的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),W/(m2#e)。

 

  ho的計算較為煩瑣,要先計算自然對流的瑞利數(shù)Ra,再計算努塞爾數(shù)Nu。

 

  根據(jù)文獻[2]實驗?zāi)M的公式Nu=C1;C2#DC3RaC4(其中C1~C4為經(jīng)驗系數(shù),;=(ts-tb) /(th-tb),D為與井管直徑和井下?lián)Q熱器管徑有關(guān)的量綱一參數(shù),Ra =Bg$TH3/(AmM)(其中B為地熱水體積膨脹系數(shù),$T為地熱儲溫度與井下?lián)Q熱器管內(nèi)循環(huán)水平均溫度的差,H為熱儲層深度,Am為多孔介質(zhì)熱擴散系數(shù),M為地熱水運動黏度))計算,最后通過ho= NuKw/H求出ho,并通過式(6)得到K值。

 

  1.2.2 加入熱泵.

 

  當供水溫度ts較低時,需要啟動熱泵提高供水溫度。其他環(huán)境條件不變,如室內(nèi)向室外的熱傳遞公式與未加熱泵相同。而散熱器與室內(nèi)的自然對流公式只需把式(2)中的ts改為tcs,循環(huán)水的熱平衡公式需把式(3)中ts改為tcs,井下?lián)Q熱器在熱儲層的對流換熱公式需把式(4)中tb改為tcb。由能量守恒,在加入熱泵后有Q1=Q2=Q3=Q4+P=Q(其中P為熱泵功率),由于多了2個未知量tcs和tcb,還需加入2個方程:

 

  Gcp(tb-tcb) = (COPh-1)P (7)Gcp(tcs-ts) = COPhP (8)由文獻[5]可知COPh=10.376-0.24(tcs-tcb)+0.001 87(tcs-tcb)2(9)將所有未知量導成關(guān)于Q的函數(shù),代入式(2)可得Q = A2A2th-QA1K-[18-(-9)]QqhAt-ta+P1A1K+COPhGcp-12Gcp1+B2(10)再利用牛頓迭代公式對Q,K,COPh進行迭代計算,方法同未加入熱泵的工況。

 

  2 計算實例.

 

  2.1 計算實例分析.

 

  計算實例主要考慮了熱儲水文參數(shù)、井下?lián)Q熱器幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)、建筑結(jié)構(gòu)、供熱指標、散熱器參數(shù)等,見表1。

 

  計算結(jié)果如下。

 

  1)無熱泵K=258.3 W/(m2#e),ts=46.80e,tb=31.89e,tr=18.08e,Qmax=124 821 W。

 

  2)有熱泵K=276. 5 W/(m2#e),ts=49.30e,tcs=55.29e,tb=40.15e,tcb=35.11e,tr=18.52e,COPh=6.27,Qmax=126 753 W。

 

  循環(huán)水流量G/(kg/s) 2.0泵功率(有熱泵)P/kW 8環(huán)境空氣溫度ta/e-10換熱器管導熱系數(shù)K/(W/(m#e)) 398熱儲溫度th/e65井下砂礫層孔隙度U0.3供熱指標qh/(W/m2) 60砂礫層比定壓熱容cpr/(kJ/(kg#e)) 2.43供熱總面積At/m22 000砂礫層導熱系數(shù)Kr/(W/(m#e)) 1.85散熱器性能指數(shù)A22.4砂礫層密度Qr/(kg/m3) 2 120散熱器性能指數(shù)B20.4散熱器表面積(無熱泵)A2/m2720換熱器換熱面積A1/m218.84散熱器表面積(有熱泵)A2/m24802.2 技術(shù)性分析.

 

  通過實例得出的結(jié)果,發(fā)現(xiàn)添加1臺熱泵可以使散熱器表面積A2減小240 m2,并且供熱量也增大了。當取兩種系統(tǒng)散熱器表面積皆為700m2,循環(huán)水流量為3 kg/s及其他參數(shù)都相同時,通過程序計算可以得到,在保證室內(nèi)溫度18.87e的條件下,有熱泵比無熱泵情況下可以多滿足約400 m2的供熱面積,即供熱面積可增加20%。

 

  添加1臺8 kW的熱泵可以對系統(tǒng)供熱產(chǎn)生一定的優(yōu)化效果。但是熱泵運行過程中,環(huán)境溫度、循環(huán)水流量及散熱器換熱表面積的改變都會影響系統(tǒng)的運行結(jié)果。下文將分析有熱泵和無熱泵兩種工況下不同設(shè)計參數(shù)或不同運行參數(shù)對供熱負荷的影響。

 

  2.2.1 散熱器表面積A2的影響.

 

  令循環(huán)水流量G=2.0 kg/s、環(huán)境空氣溫度ta= -10e,熱泵功率P=8 kW,其他參數(shù)有熱泵與無熱泵情況均相同。在A2適合的范圍內(nèi),改變A2,得到供、回水溫度,室內(nèi)溫度和供熱負荷,結(jié)果見圖2。

 

  從圖2可以看出,有、無熱泵兩種情況下,隨著散熱器表面積的增加,各量的變化趨勢分別一致。

 

  其中供熱量Q和室內(nèi)溫度tr是逐漸增大的,而供、回水溫度ts和tb是逐漸減小的。

 

  當A2=800 m2時,無熱泵:tr=18.85e,ts=46.62e,tb=31.30e,Q=128 227 W;有熱泵:

 

  tr=22.12e,ts=47.09e,tcs=52.83e,tb=40.15e,tcb=30.10e,Q=142 741 W。

 

  有熱泵比無熱泵時Q增加了約14 500 W,相當于從井下又多提取了6 500 W;有熱泵時散熱器供水溫度比無熱泵時提高了約6e,而井下?lián)Q熱器的回水溫度降低了約1.2e,由式(2)可知,散熱器進出口換熱溫差增大,對流換熱增強,房圖2 散熱器表面積A2對系統(tǒng)熱力參數(shù)的影響間溫度上升。有熱泵情況下的室內(nèi)溫度比無熱泵高3.27e,滿足相同室內(nèi)溫度條件下,有熱熱泵情況下,可以增大供熱面積或減少室內(nèi)散熱器表面積。在供熱量相等的情況下,有熱泵時散熱器表面積大約為500 m2左右,要比無熱泵情況下減少了近300 m2。

 

  2.2.2 循環(huán)水流量G的影響.

 

  假設(shè)ta= -10e,P=8 kW,有熱泵時A2=480 m2,無熱泵時A2=700 m2,且其他參數(shù)均相同,在1.6~3.6 kg/s范圍內(nèi)對G等間隔地取10組數(shù)據(jù)進行分析。

 

  從圖3可以看出,隨著循環(huán)水流量的增大,供熱量Q、室內(nèi)溫度tr、回水溫度tb(tcb)呈現(xiàn)增大的趨勢,而供水溫度ts(tcs)則會逐漸減小。

 

  當G=2.4 kg/s時,無熱泵:tr=18.34e,ts=46.44e,tb=33.91e,Q=125 944 W;有熱泵:

 

  tr=18.49e,ts=49.16e,tcs=54.78e,tb=41.79e,tcb=37.56e,Q=126 615 W。

 

  由以上數(shù)據(jù)可看出,當流量相同時(G[2.4kg/s),有熱泵時的供熱量稍大于無熱泵條件下的供熱量;但隨著流量的增大(G>2.4 kg/s),無熱泵時的供熱量高于有熱泵時的供熱量,主要原因是無熱泵情況下的室內(nèi)散熱器面積大,流量增加換熱增強。

 

  2.2.3 環(huán)境溫度ta.

 

  令G=2.0 kg/s,P=8 kW,有熱泵時A2=480m2,無熱泵時A2=700 m2,且其他參數(shù)均相同,在-12~4e范圍內(nèi)對ta等間隔地取10組數(shù)據(jù)進行分析。

 

  從圖4可以看出,隨著環(huán)境溫度的升高,只有供熱量Q呈下降趨勢,而且幅度較大,而供、回水圖4 環(huán)境溫度ta對系統(tǒng)熱力參數(shù)的影響溫度及室內(nèi)溫度都是緩慢升高的。但由于室內(nèi)溫度要控制在18~21e之間,當環(huán)境溫度升高到一定程度時,室內(nèi)溫度將超過該范圍,所以應(yīng)采取其他措施,比如降低循環(huán)水流量,保證在環(huán)境溫度升高時,室內(nèi)溫度還在該范圍內(nèi)。在環(huán)境溫度為-6e以上時,室內(nèi)溫度將高于21e,應(yīng)停止運行熱泵,此時室內(nèi)溫度將會下降,熱負荷也會降低,減少了運行費用,避免造成資源的浪費。

 

  當ta= -6e時,無熱泵:tr=20.23e,ts=47.85e,tb=33.93e,Q=116 572 W;有熱泵:

 

  tr=21.03e,ts=50.23e,tcs=56.33e,tb=41.98e,tcb=36.83e,Q=120 151 W。

 

  3 結(jié)論.

 

  建立了井下?lián)Q熱器與熱泵聯(lián)用供熱系統(tǒng)的熱力學模型,推導出了供熱負荷與設(shè)計參數(shù)、運行參數(shù)、環(huán)境溫度的關(guān)系方程式,通過理論計算,分析了添加熱泵與未加熱泵兩種工況下,散熱器表面積、循環(huán)水流量、環(huán)境溫度等對井下?lián)Q熱器性能及供熱系統(tǒng)熱輸出的影響。井下?lián)Q熱器與熱泵結(jié)合可以拓廣井下?lián)Q熱器的應(yīng)用,降低熱儲溫度限制條件。分析結(jié)果表明,在熱儲溫度65e條件下,可以采用單回路加入熱泵模式實現(xiàn)供熱設(shè)計。但本文計算實例的結(jié)果說明,加熱泵與未加熱泵系統(tǒng)比較,供熱量增加量與耗電量的比值約為1.8,低于傳統(tǒng)熱泵的COP值。單回路井下?lián)Q熱器與熱泵聯(lián)用的節(jié)能效果主要取決于地熱熱儲水文物性參數(shù)及終端散熱器形式,本文分析結(jié)果還有待試驗驗證。